Física: noviembre 2013

Aplicaciones de Ciencias Experimentales de FÍSICA 2.

Semestre agosto de 2013 enero de 2014

èAcerca de los numerales 5 y 6 de la Regla No. 11 de las BASES de participación: ç

EL MODELO ESTADÍSTICO

11) El trabajo escrito deberá de estar engargolado y contener los siguientes aspectos:

5. Fundamento físico (teórico y matemático) en que principio y/o ley se basa la aplicación. Redactando y resolviendo un problema matemático con los datos posibles de la aplicación y con base en el objetivo. (VER SIGUIENTE ENTRADA DEL BLOG)

6. Con los datos experimentales de la aplicación de alguna variable de interés físico se generará y explicará el modelo estadístico de acuerdo a los parámetros indicados por la Academia de Probabilidad y Estadística.

Todos los equipos, con las aplicaciones funcionando, deberán hacer mediciones de las variables que se mencionan en la siguiente tabla, de acuerdo con el tema y aplicación asignados con el fin de dar tratamiento a los datos recabados experimentalmente y enlazarlos con las teorías revisadas en clase (tal como se plantea en el numeral 6). Enseguida de hacer el modelo estadístico de su aplicación diseñarán un problema físico-matemático en el que se utilicen los datos y/o fórmulas que fueron obtenidos del modelo estadístico.

No.	TEMA	APLICACIÓN	VARIABLES A MEDIR (pares)	Ejemplo de Objetivo	Fuentes
1	MOVIMIENTO CIRCULAR	BICICLETA	Velocidad, aceleración, distancia, tiempo.	Establecer la ecuación de la razón de cambio (Plato/corona) y la velocidad	http://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_de_marchas
2	ESTÁTICA	PUENTE COLGANTE (NO MAQUETA)	Fuerza, peso, tensión, masa, momentos, distancia.	Determinar la ecuación que relaciona el ángulo formado por los puntales oblicuos y el peso máximo soportado en el centro
3	TIRO PARABÓLICO	ARCO	Alcance, velocidad, tensión, tiempo, altura, ángulo de tiro.	Establecer el módulo de elasticidad del arco F=kx
4	LEYES DE NEWTON	ELEVADOR	Fuerza, masa, aceleración, tiempo, tensión, momento, distancia.	Comprobar la relación entre peso elevado y velocidad
5	ROZAMIENTO	SISTEMA DE FRENOS	Fuerza, rozamiento, coeficiente de rozamiento, normal, trabajo, energía.	Establecer la ecuación de la relación entre fuerza y velocidad
6	ENERGÍA MECÁNICA	GENERADOR EÓLICO	Energía, trabajo, velocidad, tiempo, fuerza, potencia.	Establecer la relación entre energía y velocidad del viento
7	IMPETU	RIFLE DE AIRE COMPRIMIDO	Masa, velocidad, fuerza, tiempo, aceleración, distancia, energía.	Determinar el alcance en función de la masa del proyectil
8	ELASTICIDAD	BÁSCULA	Módulo de Young, fuerza, peso, tensión, momento, distancia, energía.	a) Determinar el Módulo de elasticidad F=kx b) Equilibrio estático. Determinar la ecuación entre el momento y la carga soportada	http://jsz-fisica2.blogspot.mx/ https://sites.google.com/site/fisicaflash/home/grua
9	HIDROSTÁTICA	GRÚA	Presión, área, fuerza, densidad, tiempo, potencia, trabajo.	Demostrar la relación entre factor de carga y velocidad del pistón	http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r73225.PDF
10	HIDRODINÁMICA	SISTEMA DE RIEGO	Presión, fuerza, área, tiempo, caudal, volumen, velocidad, energía, trabajo.	Demostrar la relación entre volumen, tiempo y caudal

El objetivo del numeral 6 de las Reglas de Participación del concurso “Aplicaciones de Ciencias Experimentales de FÍSICA 2.”es que puedas realizar una actividad experimental de corte científico con el modelo que construiste. La ciencia tiene un carácter explicativo, predictivo y prescriptivo; se trata de puedas predecir, utilizando herramientas estadísticas, cómo se comporta una magnitud de tu aplicación cuando otra varía.

La regresión y la correlación son dos herramientas fundamentales para lograr este propósito, por lo que es necesario que tu maestro de estadística te apoye con los conceptos y los cálculos necesarios para lograr que adquieras y domines estos conocimientos aplicados en este modelo construido por ti mismo; es decir, que logres un nivel de competencia aceptable en cuanto a que “2.10. Identifica nuevas aplicaciones de herramientas y productos comunes y diseña y construye prototipos simples para la resolución de problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos.” Que es la competencia disciplinar más importante del segundo periodo de trabajo de la asignatura de física 2 del CBTA90.

Por lo anterior es necesario que sigas trabajando estrechamente con tus compañeros de equipo, con tu profesor de estadística y con el profesor de física para que logres tu objetivo. Para ello te presentamos un modelo estadístico aplicado a uno de los proyectos. Esperamos que superes el tránsito de la copia a la elaboración propia, que es un nivel de aprendizaje más elevado, honesto y adecuado para un bachiller como tú; puedes seguir el procedimiento que mostramos, pero adecuado a las variables y teoría que es propia de tu aplicación.

EJEMPLO:

MODELO ESTADÍSTICO:

TEMA: Elasticidad.

APLICACIÓN: Báscula de resorte

OBJETIVO: Determinar el comportamiento de un resorte al someterlo a una fuerza de tensión de acuerdo con la Ley de Hooke.

MATERIALES: los que se muestran en la figura siguiente:

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Según la Ley de Hooke, para cuerpos con elasticidad lineal, las deformaciones son proporcionales a las fuerzas que las producen.

LEY DE HOOKE: F = k (l_f – l₀)

Donde l_f es la longitud del muelle deformado y l₀ es la longitud natural del muelle sin deformar. La deformación del muelle es (l_f – l₀). Y k es la constante elástica del muelle, que se pretende determinar

MÉTODO EXPERIMENTAL. Consiste en colgar sucesivamente distintas pesas para producir alargamientos diferentes y representar gráficamente la relación entre fuerza y alargamiento, que será una recta según la ecuación de Hooke, de cuya pendiente se obtiene k.

PROCEDIMIENTO:

· Determina la masa de cada una de las pesas que se vayan a utilizar y la del porta pesas.

· Cuelga el porta pesas y determina, con la escala métrica adosada, su posición de equilibrio l₀.

· Coloca pesas, sucesivamente, aumentando poco a poco el peso w, en el portapesas y mide la longitud final del muelle, l_f, en cada caso. Opera como mínimo con 20 valores distintos.

· Anota las parejas de valores del peso y del alargamiento neto (w, (l_f –l₀)) en una tabla indicando las unidades.

· Representa gráficamente el peso, w, en función del alargamiento, (l_f - l₀).

· Ajusta la recta de regresión.

· Calcula el valor de k a partir de los resultados del ajuste, teniendo en cuenta la ecuación de Hooke

Predice. Toma nota de un hipotético alargamiento producido y por medio de la recta de mejor ajuste (regresión) despeja su peso y de ahí su masa. Podrás calcular cuánto peso es capaz de soportar el resorte, siempre que no se sobrepase el límite elástico, sin necesidad de someterlo a tal tensión.

MEDIDAS EXPERIMENTALES:

MASA (g)	PESO w (N)	l (cm)	l₀ (cm)	X=(l_f – l₀)(cm)
0	0	2.5	2.5	0
10.2	.08	7.5	2.5	5
20.4	.20	12.5	2.5	10
30.4	.28	17.5	2.5	15
40.3	.40	22.5	2.5	20
50.6	.48	27.5	2.5	25
60.6	.60	32.5	2.5	30
70.8	.68	37.7	2.5	35

Las variables a asociar son el peso w, medido en Newtons, y el alargamiento x (medido en centímetros).

Haz una gráfica cartesiana de ejes Fuerza-alargamiento como la siguiente:

Una vez representada la gráfica queda por obtener los parámetros de la ecuación de la recta que se observa latente al unir los puntos de la gráfica. La ecuación general de la recta es y=a+bx; en este experimento y es la fuerza F y x el Alargamiento del resorte; es decir que nuestra ecuación queda de la forma F=a+bx

Para determinar los valores de la ordenada al origen “a” y de la pendiente “b”, también llamados parámetros se desarrollan las siguientes fórmulas estadísticas:

Por lo que la ecuación de regresión queda así: , R²=0.9982 (este estadístico es el coeficiente de determinación, se obtiene de la correlación elevada al cuadrado y determina la calidad del modelo para replicar los resultados).

CONCLUSIÓN:

La interpretación de estos resultados es que la constante k de la ley de Hooke (el coeficiente de x por comparación con dicha ley) es que las relaciones entre la fuerza que se ejerce sobre el resorte y la deformación que le produce es 0.0198 N/cm, ó 1.98N/m, que es la constante elástica del resorte utilizado para fabricar la báscula.

RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA FÍSICO-MATEMÁTICO

Un hombre de 72 kg de masa está parado sobre una balanza de resorte en un elevador. El elevador asciende alcanzando una velocidad máxima de 12 m/s en 0.8 s luego el elevador se mueve con velocidad constante los siguientes 5.0 s y se detiene ¿cuál es la lectura de la balanza durante los primeros 0.8 s y durante la última parte antes de pararse?, ¿cuánto se habrá restirado el resorte en los dos casos, cuando está acelerando y a velocidad constante si su módulo de elasticidad es diez mil veces más rígido que E=0.0198 N/cm?

Dividimos el problema en dos partes, para la primera pregunta:

A) La balanza de resorte mide la fuerza con que el cuerpo es atraído por la tierra.

W = m.g

W = 72 Kg X 9.8 m/s = 705.6 Newtons

Esta es la fuerza con que el cuerpo es atraído cuando el elevador está en reposo.

--------------------------------------…

B) Al acelerar el elevador partiendo del reposo, la fuerza ejercida sobre el cuerpo se incrementa en la cantidad:

F = m.a

Donde a es la aceleración.

Sabemos que a = (v2-v1) / t

Donde t = tiempo que tarda en acelerar.

Como v1= 0 y V2 = 12 m/seg

a = (12 m/seg -0 m/seg / 0.8 seg = 15 m/seg²

Ahora podemos calcular la fuerza ejercida sobre el cuerpo por efecto de la aceleración.

F = 72 kg X 15 m/seg² = 1,080 Newtons

La fuerza resultante ejercida sobre el cuerpo es la suma del peso más la debida a la aceleración.

F_R = 705.6 + 1080 = 1785.6 Newtons

Para conocer la lectura de la balanza establecemos una proporción con una regla de tres:

705.6 N ---- 72 Kg

1785.6 N ---- x

x = (1785.6)(72)/705.6 = 182.2 Kg (primera respuesta)

--------------------------------------…

C) Durante la desaceleración:

Como va a velocidad constante no hay aceleración y por lo tanto la lectura es la misma que en reposo

m=72 kg, que equivale a un peso w=705.6 N (segunda respuesta).

Para la segunda pregunta:

La fuerza es igual al módulo de elasticidad por la deformación; de la ecuación sustituimos:

F=705.6N a velocidad constante, y

F=1785.6N cuando va acelerado;

k=E=198N/cm (diez mil veces más que E: 10000 X 0.0198=198)

Despejamos x, quedando así:

a velocidad constante

y acelerado

X=3.56 cm cuando va a velocidad constante

X=9.01 cm cuando va acelerado

Criterio	Excelente (5)	Muy Bueno (4)	Bueno (3)	En desarrollo (2)	Inicial (1)
Calidad del prototipo	Los materiales son idóneos, el terminado refleja la propuesta, es resistente al manejo, se encuentra limpio y ordenado.	El material es idóneo, y refleja la propuesta, pero el modelo no es resistente.	El modelo refleja adecuadamente la idea, pero el material no es el idóneo.	Material no idóneo, y refleja pobremente la idea..	No refleja la idea de la propuesta y el material no es el idóneo.
Característi-cas del diseño	Resuelve las necesidades concretas, cumple con las especificaciones de diseño es funcional y operativo.	Cumple con las especificaciones del diseño y funcionalidad, no resuelve la necesidad concreta.	Cumple algunas especificaciones pero es funcional.	Cumple algunas especificaciones específicas , no es funcional.	No cumple con las especificaciones de diseño y operación y no es funcional.
Representa-tividad	El modelo es acorde al tema solicitado y representa una aplicación del objeto propuesto	El modelo es acorde al tema solicitado, pero no representa al objeto a construir.	El modelo solo toma algunos puntos del tema solicitado y sí es una representación del objeto asignado.	El modelo solo toma algunos puntos del tema solicitado y no representa al objeto asignado.	El modelo no es acorde al tema solicitado y no representa ninguna aplicación.
Creatividad y diseño	El modelo es representativo es original y muestra creatividad.	El modelo es representativo pero poco creativo.	El modelo es creativo pero no es representativo.		El modelo no es representativo ni creativo.
Fundamenta-ción teórica	Se apoya en su totalidad en el sustento teórico asignado.	Se apoya en un 80% en su sustento teórico.	Se apoya en un 60% en su sustento teórico.	Tiene poco apoyo teórico.	No tiene fundamentos teóricos.
Modelo experimental y físico	Muestra un modelo matemático extraído de la experimentación con su aplicación.	Muestra un modelo matemático, pero tiene deficiencias la extracción de datos de la aplicación.	Tiene una tabla de datos experimentales pero no concluye en un modelo matemático.	Tiene datos experimentales pero son insuficientes para obtener un modelo matemático.	No tiene datos experimentales ni un modelo matemático.
Reporte escrito	Contiene Introducción, Objetivos, Fundamentos teórico, Modelo experimental, Problema físico-matemático, Impacto social y Fuentes consultadas en orden		Contiene más de la mitad de los apartados, entre ellos el modelo experimental, antes mencionados y están en orden		No contiene el modelo experimental, aunque sí otros de los apartados.
Impacto social y ecológico	Argumenta de manera interesante y atractiva el impacto social y ecológico.	Argumenta de manera suficiente e interesante el impacto social y ecológico.	Argumenta de manera poco atractiva y escasa el impacto social y ecológico.	Su argumento sobre el impacto social y ecológico es altamente deficiente.	No argumenta sobre el impacto social y ecológico.
PUNTUACIÓN
					SUMA

Física

domingo, 24 de noviembre de 2013

jueves, 7 de noviembre de 2013